武漢企業(yè)管理培訓(xùn)資訊:2012高考試卷福建卷理科數(shù)學(xué)試題word版下載

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2012高考試卷福建卷理科數(shù)學(xué)試題word版下載

來源:求學(xué)問校網(wǎng)     發(fā)表時間:2012-06-18     瀏覽 58

2012高考試卷福建卷理科數(shù)學(xué)試題word版下載:

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第I卷(選擇題 共50分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出分四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.若復(fù)數(shù)z滿足zi=1-i,則z等于
A.-1-I          B.1-i      C.-1+I      D.1=i
2.等差數(shù)列{an}中,a1+a5=10, a4=7, 則數(shù)列{an}的公差為
A.1      B.2      C.3        D.4
3.下列命題中,真命題是
A.    
B.    
C.a+b=0的充要條件是 =-1
D.a>1, b>1是ab>1的充分條件
4.一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是
A.球    B.三棱柱    C.正方形      D.圓柱
5.下列不等式一定成立的是
A.    
B.    
C.    
D.    
6.如圖所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為
 
A.        B.          C.          D.    
7.設(shè)函數(shù) 則下列結(jié)論錯誤的是
A.D(x)的值域?yàn)閧0, 1}
B. D(x)是偶函數(shù)
C. D(x)不是周期函數(shù)
D. D(x)不是單調(diào)函數(shù)
8.已知雙曲線 的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于
A.          B.        C.3      D.5
9.若函數(shù)y=2x圖像上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件 ,則實(shí)數(shù)m的最大值為
A.                            B.1                        C.                            D.2
10.函數(shù)f(x)在[a, b]上有定義,若對任意x1,x2∈[a, b],有 則稱f(x)在[a, b]上具有性質(zhì)P。設(shè)f(x)在[1, 3]上具有性質(zhì)P,現(xiàn)給出如下命題:
①f(x)在[1, 3]上的圖像時連續(xù)不斷的;
②f(x2)在[1,  ]上具有性質(zhì)P;
③若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1, 3];
④對任意x1,x2,x3,x4∈[1, 3],有 
其中真命題的序號是
A.①②                      B.①③                                C.②④                          D.③④
第Ⅱ卷(非選擇題共100分)
二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
11.(a+x)4的展開式中x3的系數(shù)等于8,則實(shí)數(shù)a=_________。
12.閱讀右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)地程序,輸出的s值等于_____________________。
 
13.已知△ABC得三邊長成公比為 的等比數(shù)列,則其最大角的余弦值為_________.
14.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 ,前n項(xiàng)和為Sn,則S2012=___________。
15.對于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“﹡”: 
設(shè)f(x)=(2x-1)﹡(x-1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是_________________。
三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答題寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
16.(本小題滿分13分)
受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān),某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計書數(shù)據(jù)如下:
 
將頻率視為概率,解答下列問題:
(I)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(II)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列;
(III)該廠預(yù)計今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車,若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)該產(chǎn)生哪種品牌的轎車?說明理由。
17(本小題滿分13分)
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù) 
Ⅱ 根據(jù)(Ⅰ)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式,并證明你的結(jié)論。
18.(本小題滿分13分)
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E為CD中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:B1E⊥AD1;
(Ⅱ)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的行;若存在,求AP的長;若不存在,說明理由。
(Ⅲ)若二面角A-B1EA1的大小為30°,求AB的長。
19.(本小題滿分13分)
如圖,橢圓E: 的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,離心率 。過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為8。
 
(Ⅰ)求橢圓E的方程。
(Ⅱ)設(shè)動直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點(diǎn)P,且與直線x=4相較于點(diǎn)Q。試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
20.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-ex,a∈R。
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)試確定a的取值范圍,使得曲線y=f(x)上存在唯一的點(diǎn)P,曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個公共點(diǎn)P。
21.本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右邊的方框圖黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣 對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值。
(Ⅱ)求A2的逆矩陣。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線l上兩點(diǎn)M,N的極坐標(biāo)分別為(2, 0)
21.本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右邊的方框圖黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣 對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值。
(Ⅱ)求A2的逆矩陣。

(2) (本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為幾點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線l上兩點(diǎn)M,N的極坐標(biāo)分別為(2, 0), ,圓C的參數(shù)方程 。
(Ⅰ)設(shè)P為線段MN的中點(diǎn),求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1, 1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且