2012高考試卷湖北卷文科數學A試題word下載

2012高考試卷湖北卷文科數學A試題word下載：

http://edu.qq.com/word/gaokao/2012st/hubeiawenshu.doc

試卷類型A
2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）
數學（文史類）
本試卷共4頁，共22題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。
3.填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。答在試卷、草稿紙上無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并上交。
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 ，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1 已知集合A{x|    -3x +2=0, x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，則滿足條件A    C    B 的集合C的個數為
A 1          B 2            C    3            D 4    
2    容量為20的樣本數據，分組后的頻數如下表 
則樣本數據落在區(qū)間[10, 40]的頻率為
A 0.35      B    0.45      C    0.55        D      0.65      
3    函數f(x)=xcos2x在區(qū)間[0, 2π]上的零點個數為
A 2      B 3      C      4      D    5
4.命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是
A.任意一個有理數，它的平方是有理數    
B.任意一個無理數，它的平方不是有理數    
C.存在一個有理數，它的平方是有理數    
D.存在一個無理數，它的平方不是有理數    
5.過點P（1, 1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為
A.x+y-2=0      B.y-1=0    C.x-y=0    D.x+3y-4=0
6．已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的圖像為    
7.定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列{an}，{f（an）}仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”?，F有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數：①f（x）=x²;；②f（x）=2x；③ ；④f（x）=ln|x |。
則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為
A.①②    B.③④    C.①③      D.②④
8.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為
A.4∶3∶2      B.5∶6∶7      C.5∶4∶3        D.6∶5∶4
9.設a, b, c, ∈ R, , 則“abc=1”是“ ”的
A.充分條件但不是必要條件，B。必要條件但不是充分條件
C.充分必要條件          D.既不充分也不必要的條件
10.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是
 
A.          B.    .          D.    
二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。請將答案填在答題卡對應題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。
11.一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人?，F用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有______人。
12.若 =a+bi（a，b為實數，i為虛數單位），則a+b=____________.
13.已知向量a=（1, 0），b=（1, 1），則
 （Ⅰ）與2a+b同向的單位向量的坐標表示為____________；
（Ⅱ）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為____________。
14.若變量x，y滿足約束條件 則目標函數z=2x+3y的最小值是________.
15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________.
 
16.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s=_________。
17.傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數。他們研究過如圖所示的三角形數：
 
將三角形數1, 3， 6, 10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}，可以推測：
（Ⅰ）b2012是數列{an}中的第______項；
（Ⅱ）b2k-1=______。（用k表示）
三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.（本小題滿分12分）
設函數f（x）= 的圖像關于直線x=π對稱，其中 為常數，且 
（1） 求函數f（x）的最小正周期；
（2） 若y=f（x）的圖像經過點 ，求函數f（x）的值域。
19. （本小題滿分12分）
某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1-ABCD，上不是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。
（1） 證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；
（2） 現需要對該零部件表面進行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？
 
20.（本小題滿分13分）
已知等差數列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8.
（1） 求等差數列{an}的通項公式；
（2）若a2, a3, a1成等比數列，求數列 的前n項和。
21. （本小題滿分14分）
設A是單位圓x2+y2=1上任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足 當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。
（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標。
（2）過原點斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m, 使得對任意的K>0，都有PQ⊥PH？若存在，請說明理由。
22.（本小題滿分14分）
設函數 ，n為正整數，a, b為常數，曲線y=f(x)在（1，f(1)）處的切線方程為x+y=1.
（1）求a, b的值；
（2）求函數f(x)的最大值
（3）證明：f(x)<    .