2012高考試卷湖北卷理科數(shù)學(xué)A試題word下載

2012高考試卷湖北卷理科數(shù)學(xué)A試題word下載：


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試卷類型A
2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷）
數(shù)學(xué)（理工類）
本試卷共5頁(yè)，共22題，其中第15、16題為選考題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。
3.填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無(wú)效。
4.選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)答在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑?？忌鷳?yīng)該根據(jù)直接的選做的題目準(zhǔn)確填涂題號(hào)，不得多選, 答題答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。
5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 ，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1. 方程      +6x +13 =0的一個(gè)根是
A -3+2i      B      3+2i      C    -2 + 3i      D    2 + 3i      
2    命題“ x0∈CRQ，    ∈Q    ”的否定是
A      x0∉;CRQ， ∈Q            B        x0∈CRQ    ， ∉;Q 
C      x0∉;CRQ ，    ∈Q      D        x0∈CRQ    ， ∉;Q      
3 已知二次函數(shù)y =f(x)的圖像如圖所示 ，則它與X軸所圍圖形的面積為    
 
A.        B.        C.      D. 
4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該集合體的體積為
A.          B.3π          C.            D.6π
 
5.設(shè)a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，則a=
A.0    B.1    C.11    D.12
6.設(shè)a, b, c, x, y, z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10, x2+y2+z2=40, ax+by+cz=20, 則 
A.        B.        C.      D,       
7.定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x²;；②f（x）=2x；③ ；④f（x）=ln|x |。
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為
A.①②    B.③④    C.①③      D.②④
8.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
 
A.        B.        C.          D.    
9.函數(shù)f（x）=xcosx²;在區(qū)間[0, 4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A.4    B.5    C.6      D.7
10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑，“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式 。人們還用過(guò)一些類似的近似公式。根據(jù)x=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是
 
二、填空題：本大題共6小題，考試共需作答5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上。答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分。
（一）必考題（11-14題）
    11.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，
則角C=______________。
    12.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=___________.
    
13.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)。如22，, 11, 3443, 94249等。顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11, 22, 33…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101, 111, 121，…，191, 202，…，999。則
（Ⅰ）4位回文數(shù)有______個(gè)；
（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文數(shù)有______個(gè)。
14.如圖，雙曲線 的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2。若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D。則
（Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 __________。
（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答，請(qǐng)先在答題卡指定位置將你所選的題目序號(hào)后的方框用2B鉛筆涂黑，如果全選，則按第15題作答結(jié)果計(jì)分。）
15.（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，點(diǎn)D在⊙O的弦AB上移動(dòng)，AB=4，連接OD，過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線交⊙O于點(diǎn)C，則CD的最大值為_(kāi)____________。
 
16.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線 與曲線 （t為參數(shù)）相較于A，B來(lái)兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi)________。
三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17.（本小題滿分12分）
已知向量a= ，b= ，設(shè)函數(shù)f（x）=a•;b+ 的圖像關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中 為常數(shù)，且 
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 若y=f（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的取值范圍。

18.（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2, a3, a1成等比數(shù)列，求數(shù)列 的前n項(xiàng)的和。
19.（本小題滿分12分）
如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），
（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐A-BCD的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小
 
20．（本小題滿分12分）
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：
降水量X X<300 300≤X<700 700≤X<900 X≥900
工期延誤天數(shù)Y 0 2 6 10
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率。

21.（本小題滿分13分）
設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，i是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0, 且m≠1）。當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
22.(本小題滿分14分)
（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x>0），其中r為有理數(shù)，且0<r<1.求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：
設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請(qǐng)將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題。注：當(dāng)α為正有理數(shù)時(shí)，有求道公式(xα）r=αxα-1